金融数学专业是一门结合了数学、统计学和计算机科学等学科的交叉学科，其研究内容主要涉及金融市场、金融工程、风险管理等方面。本文将以我的毕业论文为例，详细介绍金融数学专业的研究方向和方法。

我的毕业论文题目是《基于随机过程的期权定价模型研究》。该研究主要围绕期权定价模型展开，旨在提高期权定价的准确性和效率性。在研究中，我采用了随机过程的方法，通过对期权价格的建模和分析，得出了更加精确和可靠的期权定价结果。

我对期权定价的基本原理进行了深入的研究。期权是一种金融衍生品，其价值由多个因素决定，包括标的资产价格、行权价格、到期时间、无风险利率等。在此基础上，我引入了随机过程的概念，将这些因素看做是随机变量，并建立了期权价格的数学模型。通过求解该模型，我可以得到期权的价格和波动率等关键参数。

我运用计算机编程技术对期权定价模型进行了数值模拟。通过使用随机过程的方法，我可以生成大量的随机数据，并将其用于模拟期权市场的运作情况。通过对这些数据的处理和分析，我可以验证期权定价模型的有效性和准确性，同时也可以发现模型中的不足之处，并进行改进。

我对所得出的期权定价结果进行了实证研究。通过对历史数据的分析，我发现所提出的期权定价模型可以很好地描述当前的期权市场情况，并且具有较高的预测能力。我还对该模型进行了稳健性检验，以确保其在不同情况下的适用性。

本文通过研究基于随机过程的期权定价模型，提出了一种新的期权定价方法，并对其进行了数值模拟和实证研究。该研究成果对于提高金融市场的效率性和稳定性具有一定的意义和价值。